Преобразователь напряжение-частота использует функцию квадратного корня для расширения своего динамического диапазона в зависимости от величины сигнала.
Гиппазус из Метафонтума был греческим философом, жившим приблизительно за 500 лет до нашей эры. Будучи учеником Пифагора, Гиппазус открыл некоторые интересные свойства функции квадратного корня. В данной дизайн-идее описывается VFC (преобразователь напряжение-частота) который так же использует интересные свойства квадратного корня: способность расширить динамический диапазон VFC, опираясь на величину сигнала (рис.1).
Линейные VFC - это один из старейших видов АЦП, а их простота и устойчивость к помехам определяет их популярность. В то же время, их «ахиллесовой пятой» является прямая пропорциональность между динамическим диапазоном и временем преобразования. Так как разрешение по напряжению линейного VFC преобразователя равно полному напряжению опорного сигнала, VREF, деленному на частоту полной шкалы, fFS, умноженной на интервал подсчета.
Широкий динамический диапазон неизбежно приводит к увеличению интервала подсчета и уменьшению быстродействия преобразователя, даже если удачная конструкция VFC преобразователя допускает использование высокой частоты полной шкалы.
Например: Если вы используете АЦП на основе 3 МГц VFC, например такого как AD7742 компании Analog Devices с опорным напряжением 2.5 В и вам необходимо получить разрешение 1 мВ, следовательно необходимый минимальный интервал подсчета составляет 2.5/1 мВ/3 МГц = 2500/3 МГц = 833 мкс. Такая величина интервала подсчета означает выполнение всего 1200 преобразований в секунду, что для многих приложений недопустимо медленно.
«Гиппазианский» VFC преобразователь исключает эту проблему, благодаря использованию полупараболической функции передачи вместо линейной. Это реализуется использованием напряжения VREF2, которое, в отличие от постоянного напряжения VREF линейного VFC преобразователя, пропорционально выходной частоте.
Следовательно, VREF2 = VREF × fOUT / fFS
fOUT = VIN × fFS / VREF2 = VIN × fFS / (VREF × fOUT / fFS)
(fOUT / fFS)2 = VIN / VREF, и fOUT= fFS × (VIN / VREF)1/2
Формирование динамического, пропорционального выходной частоте опорного напряжения является задачей операционного усилителя A1, который усиливает напряжение встроенного источника опорного напряжения VFC 2.5 В для работы триггера Q1. А Q1 совместно с A2 образуют высококачественный преобразователь напряжение-частота. Точность опорного напряжения зависит от 50-на-50 симметричности входного тактового сигнала VFC. Триггер Q2 гарантирует данную симметрию. Эффект от преобразования разрешения для слабых сигналов имеет значительную величину.
Если вернуться к примеру с 2.5 В напряжением полной шкалы, 1 мВ разрешением преобразования, что требует 2500 отсчетов и 833 мкс интервал преобразования при линейном 3 МГц VFC преобразовании, то «гиппазианскому» VFC преобразователю потребуется всего 100 отсчетов и 33 мкс – улучшение параметра в 25 раз. Программная линеаризация «гиппазианского» VFC преобразования легко выполняется и требует всего одной операции умножения.
