Простой, чисто аналоговый генератор гармонических колебаний с искажениями -130 дБ

В недавней статье «Получить аудиосигнал с THD меньше 0.0002% несложно» [1] рассказывается о генераторе синусоидальных сигналов с низким значением THD, что побудило меня стряхнуть пыль с проекта, опубликованного мной в журнале AudioXpress [2] (см. Рисунок 1).

Рисунок 1.	Схема «Simple Sineman» [2] основана на более простой версии схемы, имеющей THD около –80 дБ [3].

Требования к аналоговому генератору

Прежде чем углубляться в детали работы этой схемы, стоит напомнить некоторые требования к аналоговому генератору: цепь обратной связи, которая на частоте колебаний F_OSC имеет петлевое усиление, равное единице, и сдвиг фаз либо 0, либо кратный 360 градусам. Одним из способов реализации этого является размещение режекторного фильтра в цепи обратной связи операционного усилителя. Можно считать, что F_OSC находится на частоте режекции фильтра F_NOTCH. Но очевидно, что бесконечное ослабление не согласуется с единичным усилением петли. Не так очевидно, что внутренняя цепь коррекции операционного усилителя добавляет фазовый сдвиг –90° к своему собственному инвертирующему фазовому сдвигу между входом и выходом, равному –180°. Тогда для возникновения генерации необходим фильтр, который на частоте F_OSC вносит фазовый сдвиг –90° и имеет ослабление A_OSC, где A_OSC – величина усиления операционного усилителя на частоте F_OSC. Но как найти фильтр, способный удовлетворить столь точным ограничениям?

Двойной Т-образный узкополосный режекторный фильтр

Ситуацию спасает инновационный двойной Т-образный режекторный фильтр, показанный на Рисунке 1. Он состоит из элементов C1, C2, C3, R1, R2, R3A и R3B. Мне был нужен генератор на 2400 Гц, поэтому я выбрал значения номиналов компонентов, указанные на схеме. Один из способов установить полосу заграждения на частоте F_NOTCH – использовать следующие процессы и формулы:

1) Выберите значение емкости C для C1, C2 и C3.
2) Выберите сопротивления R1 и R2 равными

3) Выберите сопротивление R3 = R3A + R3B равным

Анализ этого типа фильтров показывает, что всегда существует такое значение R3, при котором обеспечивается бесконечный уровень ослабления, независимо от обусловленных допусками вариаций номиналов других компонентов. Поскольку на постоянном токе затухание явно отсутствует, это означает, что на некоторой частоте можно получить любое затухание от нуля до бесконечности. Анализ также показывает, что ниже F_NOTCH всегда существует некоторая частота, на которой фазовый сдвиг составляет –90°. Соответствующее сопротивление R3 обеспечивает сдвиг фазы, который согласуется с необходимым затуханием A_OSC на частоте F_OSC. Рисунок 2 дает представление о некоторых фазовых и амплитудных характеристиках фильтра при изменении R3B. В Таблице 1 показана связь параметров колебаний с частотами режекции, а также приведены значения сопротивлений R3 для сдвига фазы на –90° при различных затуханиях A_OSC.

Рисунок 2.

Отклики двойного Т-образного фильтра. Чтобы смоделировать практические отклонения от идеала, емкости конденсаторов были случайным образом выбраны с отклонениями в пределах 1% от 10 нФ, а сопротивления R1 и R2 – в пределах 0.1% от идеальных значений для частоты FOSC, равной 2400 Гц. Было рассчитано сопротивление R3, обеспечивающее глубину провала в 130 дБ, и показаны результаты с этим и с несколькими немного большими значениями R3. Сдвиги фаз на –90° с затуханиями от 65 до 130 дБ очевидны для различных значений R3.

Зная значения F_OSC и A_OSC, можно рассчитать значение F_NOTCH по Таблице 1. Исходя из этого, номиналы конденсаторов и резисторов R1 и R2 можно рассчитать на основании пунктов (1) и (2) из приведенного выше списка. При использовании резисторов R1 и R2 с допуском 0.1% и конденсаторов с допуском 1% отклонение частоты F_NOTCH не будет выходить за пределы произведения допусков S_TOL = 1 ± 1.01×1.001 ≈ 1.1% от предполагаемого значения. Обратите внимание, что независимо от допусков компонентов всегда есть возможность добавить потенциометр последовательно с резисторами R1 или R2. Сумма сопротивлений этого потенциометра при среднем положении движка и резистора должна отвечать формуле пункта (2) и соответствовать диапазону значений S_TOL. Значения и допуски сопротивлений R3A и R3B следует выбирать таким образом, чтобы регулировкой R3 значение параметра из пункта (3) можно было установить в пределах S_TOL – NO_TOL (см. Таблицу 1).

Таблица 1.	Зависимость параметров колебаний от частоты режекции и значений сопротивления R3 для сдвига фазы на –90° при различных затуханиях AOSC
Затухание, дБ 1 – FOSC/FNOTCH NOTOL = 1 – FOSC/FNOTCH –90 0.01% –0.01% –80 0.03% –0.02% –70 0.11% –0.05% –60 0.35% –0.18% –50 1.07% –0.56%

Стоит отметить, что с более известным двойным Т-образным режекторным фильтром, описным в [4], мне не удалось одновременно выполнить требования по фазе и затуханию, изменяя сопротивление только одного резистора. Даже если бы это было возможно, конденсаторы в двойном Т-образном фильтре удобно использовать идентичные, в то время как требование, чтобы соотношение емкостей двойного Т-образного фильтра равнялось 2, ограничивает выбор конденсаторов. Сейчас также самое время упомянуть, что наименьший уровень гармонических искажений обеспечивают полистирольные конденсаторы [5], а неметаллизированные полипропиленовые являются вторичным выбором.

Установление амплитуды колебаний

Конечно, слоном в комнате является то, о чем я еще не упоминал, – требование к установлению амплитуды колебаний. Один из способов сделать это – подключить параллельно резистору R3 и потенциометру нелинейный резистор, сопротивление которого изменяется обратно пропорционально уровню сигнала. К сожалению, любая подобная нелинейность увеличивает гармонические искажения. Поэтому имеет смысл выбрать нелинейный компонент, специально разработанный для аудиоприложений с низким уровнем гармонических искажений. NE570 (улучшенная версия SA571, показанная на Рисунке 1) – это микросхема компрессора/экспандера с низким уровнем гармонических искажений, предназначенная для аудиоприложений. Блок-схема этого компонента представлена на Рисунке 3.

Рисунок 3.	Блок-схема микросхем компандеров SA571 и NE570.

Как можно видеть, микросхема содержит усилитель с переменным усилением (элемент ΔG), текущий коэффициент усиления которого управляется отфильтрованным с помощью конденсатора выходным сигналом выпрямителя. На Рисунке 1 входы с емкостной связью для обеих функций (выводы 2 и 3 микросхемы U1) подключены через резисторы, которые я добавил для снижения рабочих уровней управления этими функциями. Они управляются выходным сигналом операционного усилителя LME49720 U2A. (Операционный усилитель, входящий в состав микросхем SA571/NE570, относится к типу 741 и не должен использоваться в приложениях с очень низким THD. Его выход и один конец 20-килоомного резистора R3 можно оставить неподключенными. Его инвертирующий вход подключается к входу усилителя U2A). Обратите внимание на опорное напряжение 1.8 В, которое является неустранимым постоянным рабочим напряжением для элемента ΔG и обоих входов усилителя U2A.

SA571/NE570 представляют собой сдвоенные компоненты. Вывод подключения конденсатора выпрямителя заземлен, чтобы отключить элемент ΔG, вход которого находится в плавающем состоянии. Неподключенная сторона резистора R3 соединена с выходом его операционного усилителя для получения источника стабильного постоянного напряжения 3 В. Этот источник питает потенциометр R10 (Рисунок 1), подающий ток на вход регулировки искажений THD TRIM. R10 регулируется так, чтобы свести к нулю небольшие искажения по второй гармонике, создаваемые элементом ΔG (и, возможно, усилителем U2A). Для портативности я запитал схему от батареек и добавил светодиоды, чтобы при новых 9-вольтовых батареях напряжение питания операционного усилителя не превышало максимально допустимых ±18 В. Внутренний резистор 30 кОм микросхемы SA571, соединяющий инвертирующий вход операционного усилителя с землей, отключить невозможно. Вместе с резистором R3 на Рисунке 1 он смещает выход операционного усилителя примерно на 4.5 В ((≈45 кОм/30 кОм + 1)×1.8 В). Этот уровень можно уменьшить, соединив резистором источник 3 В и инвертирующий вход усилителе U2A (на Рисунке 1 не показано). С этим дополнительным резистором или без него, не забывайте поддерживать правильное постоянное смещение на выходном электролитическом конденсаторе C5.

Добавленные пассивные компоненты на входах NE570 выбраны таким образом, чтобы с помощью R3 размах выходного сигнала усилителя U2A можно было установить равным 3 В, при котором, согласно его техническому описанию, этот операционный усилитель имеет самый низкий THD.

Измерение искажений

Для измерения искажений я ослабил основную гармонику выходного сигнала генератора, пропустив сигнал через второй двойной Т-образный фильтр с потенциометрами, включенными последовательно с каждым резистором. Кропотливо настраивая каждый потенциометр по очереди, мне удалось ослабить основную гармонику на 70 дБ. Отфильтрованный выходной сигнал подавался на анализатор спектра SR770, который может точно измерять сигналы в динамическом диапазоне 80 дБ. Настраивая потенциометр THD для минимизации второй гармоники, я измерил уровни гармоник генератора и использовал поправки для затухания фильтра на каждой частоте (см. Таблицу 2). Затем я взял среднеквадратичные значения уровней, скорректированные с учетом затухания второго двойного Т-образного фильтра, и получил значение THD более чем на 130 дБ ниже основной гармоники генератора.

Таблица 2.	Ослабление высших гармоник с помощью двойного Т-образного фильтра, настроенного, как описано в тексте, для максимального подавления основной гармоники генератора
Номер гармоники Ослабление фильтра, дБ 2 11.81 3 6.54 4 5.14 5 3.78 7 2.78 9 2.49

Я считаю, что трудно превзойти сочетание простоты и характеристик, обеспечиваемое этой конструкцией, и приветствую комментарии от всех, кто ее соберет и испытает.

Ссылки

1. Jordan Dimitrov. Получить аудиосигнал с THD меньше 0.0002% несложно
2. Paul, C, The Simple Sineman, audioxpress, November 2013, p. 52
3. Jung, “Gain Control 1C for Audio Signal Processing,” Ham Radio, 1977 (больше не доступна)
4. Learning about Electronics
5. Polystyrene Film Capacitors

Материалы по теме

1. Datasheet onsemi NE570
2. Datasheet onsemi SA571
3. Datasheet Texas Instruments LME49720