Сдвоенный операционный усилитель вычисляет абсолютную разность

Традиционная реализация функции абсолютной разности состоит из разностной схемы, за которой следует схема определения абсолютного значения; для всей схемы требуется по меньшей мере три операционных усилителя (ОУ). Проблема проектирования усложняется в системах с однополярным питанием, для которых обычно требуется искусственная земля, потенциал которой, как правило, равен половине напряжения источника питания. Схема на Рисунке 1 вычисляет абсолютное значение разности двух напряжений, используя только два ОУ, питающихся от одного источника и привязанных к земле. Схема рассчитана на работу с постоянными или медленно меняющимися напряжениями.

Рисунок 1.	Эта схема, основанная на привязанных к земле операционных усилителях с однополярным питанием, выполняет функцию вычисления абсолютной разности.

В случае, когда V₁ > V₂, микросхема IC_1A отключена, так как диод D₁ закрыт. Микросхема IC_1B и связанные с ней резисторы образуют классическую разностную схему, в которой

Если V₂ > V₁, диод D₁ проводит ток, образуя составную усилительную систему, состоящую из IC_1A и IC_1B, где

На основании этих двух выражений для V₁ и V₂ бóльших нуля можно получить формулу общей передаточной функции схемы, которая выглядит следующим образом:

Схема была собрана и испытана при сопротивлениях R₁ = 0 кОм и R₂ = 20 кОм. При V₂ > V₁ составной усилитель имеет плохой запас по фазе и неустойчив. Поэтому для коррекции частотной характеристики схемы в нее добавлены элементы R₃ и C₁, создающие доминирующий полюс. При коэффициенте усиления 22 и желаемом времени отклика около 300 мкс (время нарастания от 10 до 90%, когда V₂ становится на 0.1 В больше, чем V₁), наилучшие эмпирические результаты дали значения R₃ = 56 кОм и C₁ = 850 пФ. Номиналы R₃ и C₁ будут различаться в зависимости от требуемой скорости реакции и коэффициента усиления при замкнутой цепи обратной связи.

Кроме того, когда V₂ > V₁, выходной сигнал усилителя IC_1A становится функцией коэффициента 2V₂ – V₁. Поэтому при больших значениях V₂ может произойти насыщение выходного каскада IC_1A. Верхняя граница коэффициента определяется следующим неравенством, в котором V_SAT – напряжение насыщения для IC_1A:

Для усилителя LM2902, работающего от напряжения 5 В, V_SAT равно примерно 3.5 В. Эта последняя формула также неявно задает ограничение по синфазному напряжению (V_CM). Чтобы увидеть это ограничение, нужно подать на входы напряжения V₁ = V₂ = V_CM и позволить коэффициенту (2V₂ – V₁) уменьшиться до V_CM.

Материалы по теме

1. Datasheet Texas Instruments LM2902
2. Datasheet Vishay 1N914