Несколько лет назад я написал статью под названием «Удвоение частоты и разрешения ШИМ микроконтроллеров» [1], в которой рассказал, как можно уменьшить пульсации на выходе ШИМ ЦАП, используя два ШИМ-сигнала с одинаковыми коэффициентами заполнения и разностью фаз 180 градусов (задержка в полпериода).
Идея ШИМ ЦАП довольно проста: нужно отфильтровать все гармоники ШИМ-сигнала и оставить только его постоянную составляющую. Для этого сигнал ШИМ подвергается низкочастотной фильтрации. Очевидно, что чем ниже частота среза фильтра, тем меньше будет пульсаций на выходе, но переходная характеристика будет очень медленной, и наоборот.
Идея, представленная в вышеупомянутой статье, состояла в том, чтобы сформировать противофазный сигнал для подавления некоторых гармонических составляющих за счет фазовой нейтрализации, а не полагаться исключительно на сам фильтр.
Эта идея оказалась полезной для снижения пульсаций при одновременном улучшении переходной характеристики. Однако ее полезность несколько ограничена, поскольку не все гармонические составляющие ШИМ-сигналов подавляли друг друга. Точнее говоря, лишь нечетные гармоники гасят друг друга, а на четные гармоники влияет только фильтр, потому что при задержке в полпериода только фазы нечетных гармоник сдвигаются на 180 градусов, а сдвиг четных гармоник составляет 360 градусов, то есть, они остаются в фазе. Это приводит к тому, что четные гармоники не компенсируют друг друга.
Фактически, используя этот метод, для коэффициента заполнения 50% (сигнал содержит только нечетные гармоники) мы получаем выходной сигнал без пульсаций. При любом другом коэффициенте заполнения будут некоторые пульсации, но их амплитуда все же будет несколько снижена по сравнению с одноканальным вариантом схемы. Можно расширить эту идею, используя больше каналов ШИМ с различной разностью фаз, чтобы получить больше значений коэффициентов заполнения без пульсаций.
Допустим, мы решили использовать n каналов с частотой f Гц, где каждый последующий канал ШИМ имеет задержку 1/(f•n) (или фазовый сдвиг 360°/n) по отношению друг к другу. Тогда все гармонические составляющие будут подавлены из-за равномерно распределенных временных задержек, за исключением каждой n-й гармоники. Чтобы было понятнее, допустим, что мы используем 10 кГц в качестве основной частоты ШИМ и реализуем четыре канала с временной задержкой 25 мкс (фазовый сдвиг 90 градусов). В этом случае первый канал является базовым каналом и не имеет задержки, второй канал имеет задержку 25 мкс (90 градусов) относительно базового канала, третий канал имеет задержку 50 мкс (180 градусов) относительно базового канала и последний канал имеет задержку 75 мкс (270 градусов) относительно базового канала.
Как указывалось ранее, каждый последующий канал имеет задержку 25 мкс (1/(f•n), f = 10 кГц, n = 4) относительно его «соседнего» канала. Эта схема вместе с одно- и двухканальной версиями показана на Рисунке 1.
 |
|
| Рисунок 1. | Схема четырехканального многофазного ШИМ ЦАП наряду с одно- и двухканальной версиями. |
Выходной сигнал этого четырехканального ШИМ ЦАП будет содержать только 4-ю гармонику базовой частоты ШИМ, и в результате при коэффициентах заполнения 25%, 50% или 75% пульсаций не будет, поскольку эти сигналы ШИМ не содержат 4-й гармоники.
На Рисунках 2, 3 и 4 можно видеть выходные сигналы каждой схемы при коэффициентах заполнения 25%, 50% и 75%, соответственно.
 |
|
| Рисунок 2. | Схема с коэффициентом заполнения 25%. |
 |
|
| Рисунок 3. | Схема с коэффициентом заполнения 50%. |
 |
|
| Рисунок 4. | Схема с коэффициентом заполнения 75%. |
Как и ожидалось, при коэффициенте заполнения 25% выходной сигнал четырехканальной схемы (синий) почти не имеет пульсаций и имеет самую быструю переходную характеристику, двухканальная схема (пурпурный) имеет пульсации, но их уровень меньше, чем на выходе одноканальной схемы (голубой), и она быстрее. При 50% как двухканальная схема (пурпурный), так и четырехканальная (синий) не имеют пульсаций, но переходная характеристика четырехканальной схемы быстрее, и, очевидно, что одноканальная схема (голубой) самая медленная и самая шумная. А для 75% результаты такие же, как и для 25%.
Для тестирования схемы были описаны на VHDL и реализованы с использованием ПЛИС (ссылка в разделе Загрузки), поскольку каналов было много, и эту идею можно расширить на гораздо большее их число. В общем случае, при использовании n каналов пульсаций не будет при n-1 значениях коэффициента заполнения (исключая 0% и 100%, которые по своей сути не имеют пульсаций). Теоретически, с помощью этого метода можно реализовать 8-битный ЦАП, используя 256 каналов, но, конечно, это будет невероятно непрактично; однако никто не может помешать вам наслаждаться этой идеей 
.
Для полноты картины этот метод был смоделирован в LTSpice с числом каналов, увеличенным до восьми (также ссылка в разделе Загрузки). Исходя из тех же соображений, для восьмиканальной схемы выходной сигнал без пульсаций должен быть получен в точках с коэффициентами заполнения, кратными 12.5%; в этом можно убедиться, загрузив файл LTSpice. Таким же образом, если реализовать 100 каналов, шаг коэффициентов заполнения, при которых будут отсутствовать пульсации, буде составлять 1%.
В заключение следует отметить, что за счет использования большего числа каналов ШИМ с соответствующими равномерно распределенными фазовыми задержками можно добиться отсутствия пульсаций на выходе при определенных коэффициентах заполнения, и даже при произвольных коэффициентах заполнения можно улучшить переходные и шумовые характеристики, что невозможно при использовании классического одноканального ШИМ ЦАП.
